EU ENSINO: Os problemas de Ciclos ou Carimbos.

Oi pessoal! Fiz para vocês um comentário sobre um tipo de questão que tem sido objeto de muita cobrança em concursos públicos de diversas bancas. Esta questão é da Fundação Getúlio Vargas e foi cobrada na prova da Assembleia Legislativa do Estado da Bahia (ALBA). Com este método de resolução você pode resolver várias questões deste tipo.
Se você tiver dúvidas, mande um comentário. Em breve postarei outras questões que você pode resolver com o mesmo método.
Deus abençoe a todos!


(FGV-2014-ALBA) Observe a sequência de números a seguir, em que cada termo, a partir do terceiro, é a diferença entre os dois termos imediatamente anteriores a ele:
1,3,2,-1,-3,-2,1,3,...
O 1000 termo dessa sequência é
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) -1
(E) -3
Resolução:
Essa é uma questão que aparenta ser uma questão de descobrir o segredo da sequência, MAS NÃO É!
Veja que o segredo da sequência já foi dito no enunciado da questão. Essa questão é um tipo de questão chamada de questão de ciclos ou carimbo.
A sequência (1,3,2,-1,-3,-2) é o ciclo ou carimbo da questão, esses elementos se repetem sempre.
1,3,2,-1,-3,-2,1,3,2,-1,-3,-2,1,3,2,-1,-3,-2,1,3,2,-1,-3,-2... Até completar 1000 números. Aqui existem 24 números, qual será o milésimo?
Então veja: quantos carimbos desses cabem em 1000 termos?
Resposta: basta dividir 1000 pelo número de termos do carimbo (que é 6).
Logo 1000 : 6 = 166 sobrando como resto 4.
A interpretação é que existem 166 carimbos e o carimbo 167 não foi formado completamente, terminando no quarto termo da sequência (o resto da divisão) que é o milésimo termo.
 Portanto -1, resposta letra (D).

OBSERVAÇÃO:
Em questões de carimbo é importante saber o início e o fim do ciclo, fechando o carimbo. Cada termo no carimbo é uma posição que ele ocupa (primeiro, segundo etc.) e a resposta é o resto da divisão entre a posição pedida no enunciado e o número de elementos do carimbo.
Mande suas dúvidas.

Lucas Rocha.

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